2016考研数学命题人复习全书（数学一） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　作者根据*制定的《数学考试大纲》的要求，深入研究考研命题的特点及动态，结合多年数学命题、阅卷以及全国考研数学辅导班的经验，编写了这本复习全书。

《2016考研数学命题人复习全书（数学一）》详解大纲规定的所有考点，每章涵盖大纲的基本要求；详解基本概念、重要定理与方法，精辟分析典型例题。每章后都有历年真题链接，对历年统考中常见题型进行了归纳分类，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路。

《2016考研数学命题人复习全书（数学一）》精选了适量的同步辅导习题，并附有参考答案与解析。考生可以通过习题的演练将基本考点融会贯通，把握每章的命题特点与思路，从而从容应考，轻取高分。

《2016考研数学命题人复习全书（数学一）》适用于参加研究生入学数学考试的广大考生。

《2016考研数学命题人复习全书.数学一》目录：

　部分高等数学

　　第1章函数、极限与连续

　　　第1节函数

　　　　一、基本概念

　　　　二、函数的基本特性

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节极限

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节函数的连续性

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第2章导数与微分

　　　第1节导数与微分及其实际意义

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本公式与求导法则

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节导数的计算与高阶导数

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本求导法则

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节微分中值定理与导数的应用

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第3章不定积分

　　　第1节不定积分的概念和性质

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节基本积分法及各类函数的积分方法

　　　　一、基本积分法

　　　　二、常见的几种凑微分的积分法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第4章定积分的计算及其应用

　　　第1节定积分的计算

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节定积分的应用

　　　　一、基本概念

　　　　二、定积分应用的计算公式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第5章向量代数和空间解析几何

　　　第1节向量代数

　　　　一、基本概念

　　　　二、向量的运算及其坐标表达式

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节空间解析几何

　　　　一、基本概念

　　　　二、平面、直线与曲面

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第6章多元函数的微分与应用

　　　第1节多元函数及其极限与连续性

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理和性质

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节偏导数与全微分

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与公式

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节偏导数的应用

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理及公式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第7章多元函数积分学

　　　第1节重积分

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要性质与公式

　　　　三、重积分的应用与其他结论

　　　　四、典型例题精解

　　　第2节曲线积分、曲面积分及场论初步

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与公式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第8章无穷级数

　　　第1节常数项级数

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要性质与判别法

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节幂级数

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节傅里叶级数

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第9章常微分方程

　　　第1节一阶微分方程

　　　　一、基本概念

　　　　二、一阶微分方程的分类及其解法

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节可降阶的高阶微分方程

　　　　一、基本概念

　　　　二、可降阶的高阶微分方程及其解法

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节高阶线性微分方程

　　　　一、基本概念

　　　　二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法

　　　　三、典型例题精解

　　　第4节微分方程的应用

　　　　一、导言

　　　　二、微分方程的几何应用

　　　　三、微分方程的物理应用

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

第二部分线性代数

　第1章行列式

　　　第1节排列与逆序

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理及公式

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节n阶行列式

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第2章矩阵

　　　第1节矩阵的概念与运算

　　　　一、基本概念

　　　　二、矩阵的运算与运算规律

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节逆矩阵

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要性质与求逆矩阵的方法

　　　　三、分块矩阵及其运算法则

　　　　四、典型例题精解

　　　第3节矩阵的秩

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要公式与结论

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第3章向量

　　　第1节向量组的线性相关与线性无关

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要性质与定理

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节向量组与矩阵的秩

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与公式

　　　　三、典型例题精解

　　　第3节n维向量空间

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第4章线性方程组

　　　第1节线性方程组

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节线性方程组解的结构及判定

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第5章矩阵的特征值和特征向量

　　　第1节矩阵的特征值和特征向量

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与结论

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节相似矩阵与矩阵的对角化

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　第6章二次型

　　　第1节二次型和它的标准形

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　第2节正定二次型与正定矩阵

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要定理与性质

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　第三部分概率论与数理统计

　　　第1章随机事件与概率

　　　　一、基本概念

　　　　二、重要性质与公式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第2章随机变量及其概率分布

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本性质与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第3章多维随机变量及其概率分布

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本性质与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第4章随机变量的数字特征

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本性质与公式

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第5章大数定律和中心极限定理

　　　　一、切比雪夫不等式与大数定律

　　　　二、中心极限定理

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第6章数理统计的基本概念

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本性质与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第7章参数估计

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本性质与方法

　　　　三、典型例题精解

　　　　历年考研真题链接

　　　　题型强化练习

　　　第8章假设检验

　　　　一、基本概念

　　　　二、基本方法与步骤

　　　　三、典型例题精解

　　　　题型强化练习

　　　　……

《2016考研数学命题人复习全书题型强化练习参考答案（数学一）》

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　　一、 考研数学(数学一)考点分析

　　(一) 考查基本概念、基本理论、基本方法

　　从原则上讲，试卷中的选择题、填空题基本上都是反映出题者考查考生“三基”的意图的.

　　(二) 考查重要定理、重要公式

　　数学中有不少重要定理和公式，考生必须在正确理解的基础上加以灵活运用.

　　(三) 考查综合运用多个知识点

　　二、 考研数学（数学一）复习备考策略

　　研究生入学考试是选拔性考试，当然重在考查考生能力的高低.能力是建立在基础之上的，基本功不扎实，一切无从谈起.从考试大纲来看，要求考生对基本知识、基本概念的掌握和理解要深、要透、要准，尽管大学期间的期中、期末考试基本反映了这一要求，但从程度上讲，远没有考研的要求高.因此，狠抓基础是一项必要的工作，虽然很多考生可能会认为基础的东西学起来有点费力不讨好，短期收效不明显，但笔者再三强调，不可轻视基础，必须夯实到理解得入木三分的程度.

　　总而言之，考研准备工作的阶段(当然周期长短因人而异)应落脚于基础知识、基本概念的学习和巩固.第二阶段的展开要以阶段为前提，不可急功近利，跨越阶段.进入第二阶段的主要工作就是训练和提高能力.能力反映在解答题目的准确性和速度上，反映在思路是否开阔和严密上，这就需要大量练习，认真钻研各种题型.在开始具体钻研考点、题目、技巧后，注意不必强迫自己所有遇见的题目都要做出来，做题时总会碰到百思不得其解的问题.钻研固然是好事，但钻牛角尖则费

　　时费力，得不偿失，此时可以借助于解答，只要彻底弄懂，下次再遇到同样的或同类型的问题可以顺利解决就行了.尤其要注意的一点是，学习一个阶段后要善于自我归纳总结，不断从各类题目中提炼出本质、精髓、易于自己掌握和应用起来得心应手的东西.学而不思则罔，进入题海只是手段，不是目的，终要跳出题海，站在更高角度看待题海，这就需要不断深入和卓有成效的思考.

　　经过了前两个阶段，考生应该已经有了长足的进步，后一个阶段当然是冲刺阶段.此时每个考生都可能会感到疲惫，甚至厌学，出现这样的心理反应并不可怕，可怕的是不能正确对待，自我调整.临近考试，心理压力增大，体力、精力下降，学会自我调节、自我减负是顺利通过考试的有力保障.这一阶段应以查缺补漏、归纳总结、实战模拟为主要内容.其间，效率问题尤为重要，不能再过多投入精力于细枝末节，要着眼于以点带面，让所有知识点、难点在脑海中以系统化的状态呈现出来.实战模拟是不可或缺的，好的模拟题当然就是历年的真题，但真题不仅要求做完、纠错这么简单，应该作为重点对象反复研究、体会，从中发现规律性的东西.除此之外，多做一些其他的模拟试题，以强化熟练程度和解题技巧.

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书摘插图

前言

　　考研整体形势分析：

　　众所周知，“考研热”从兴起到如今的愈演愈烈已是不争的事实.我国每年报考硕士研究生的人数持续快速增长.考研的激烈竞争在不断升温.事实上，成功之路有多条，毕竟条条大路通罗马，但为什么我国的青年一代会把目光聚焦在考研这条路上呢?笔者认为，其中的原因是多方面的，但根本的原因在于，考研这条路是将广大青年学子的个人发展与国家、社会的发展趋势紧密有机地联系在一起的，有着高度的内在统一性.我国从20世纪80年代开始改革开放，对内以经济建设为中心，对外学习西方先进科学技术，至今已逾30年.我国经济发展所取得的成就已为世界瞩目.中国为什么能成功?关键的因素就在于人才.国家的发展需要大量高素质、高学历的人才，这就为当代大学生提供了一个鲜明的导向.而从每个青年人渴望成功、实现自我价值的角度讲，将个人的前途和命运与国家、人民的需要结合起来，无疑是明智的选择.由此，考研成为广大青年学生的之路就不足为奇了。

　　考研数学（数学一）复习备考策略：

　　研究生入学考试是选拔性考试，当然重在考查考生能力的高低.能力是建立在基础之上的，基本功不扎实，一切无从谈起.从考试大纲来看，要求考生对基本知识、基本概念的掌握和理解要深、要透、要准，尽管大学期间的期中、期末考试基本反映了这一要求，但从程度上讲，远没有考研的要求高.因此，狠抓基础是一项必要的工作，虽然很多考生可能会认为基础的东西学起来有点费力不讨好，短期收效不明显，但笔者再三强调，不可轻视基础，必须夯实到理解得入木三分的程度。

　　总而言之，考研准备工作的阶段(当然周期长短因人而异)应落脚于基础知识、基本概念的学习和巩固.第二阶段的展开要以阶段为前提，不可急功近利，跨越阶段.进入第二阶段的主要工作就是训练和提高能力.能力反映在解答题目的准确性和速度上，反映在思路是否开阔和严密上，这就需要大量练习，认真钻研各种题型.在开始具体钻研考点、题目、技巧后，注意不必强迫自己所有遇见的题目都要做出来，做题时总会碰到百思不得其解的问题.钻研固然是好事，但钻牛角尖则费时费力，得不偿失，此时可以借助于解答，只要彻底弄懂，下次再遇到同样的或同类型的问

　　题可以顺利解决就行了.尤其要注意的一点是，学习一个阶段后要善于自我归纳总结，不断从各类题目中提炼出本质、精髓、易于自己掌握和应用起来得心应手的东西.学而不思则罔，进入题海只是手段，不是目的，终要跳出题海，站在更高角度看待题海，这就需要不断深入和卓有成效的思考。

　　经过了前两个阶段，考生应该已经有了长足的进步，后一个阶段当然是冲刺阶段.此时每个考生都可能会感到疲惫，甚至厌学，出现这样的心理反应并不可怕，可怕的是不能正确对待，自我调整.临近考试，心理压力增大，体力、精力下降，学会自我调节、自我减负是顺利通过考试的有力保障.这一阶段应以查缺补漏、归纳总结、实战模拟为主要内容.其间，效率问题尤为重要，不能再过多投入精力于细枝末节，要着眼于以点带面，让所有知识点、难点在脑海中以系统化的状态呈现出来.实战模拟是不可或缺的，好的模拟题当然就是历年的真题，但真题不仅要求做完、纠错这么简单，应该作为重点对象反复研究、体会，从中发现规律性的东西.除此之外，多做一些其他的模拟试题，以强化熟练程度和解题技巧。

　　关于临场应试经验或技巧，笔者认为重要的是心理素质要过硬.经过长期准备之后，考生的大体水平已不会在短时间内有大的改变，能否考出好成绩，甚至超水平发挥，基本上取决于临场发挥.考前后阶段，考生一方面要学会调节心理状态，另一方面在实战模拟中培养考场上的应变能力.题目有难有易，会做的一定要拿分，不会的尽量多答出一些可以拿分的环节，争取结果，千万不可患得患失，影响大局.在实战模拟的每一套模拟题解答中，学会估计真正应试中自己会遇到哪些困难，思想准备充分了，才能临阵不乱.实际考试中，预料不到的困难也时有发生.这大体上分为两种情况：一种是非技术性因素，即与知识水平、考题难易无关的因素，如答题时看错题目或漏答题目，考试用具出现差错等，这些虽属

　　于低级失误，却可能造成不堪设想的后果，考生应在考前充分考虑周到，坚决杜绝.另一种就是纯技术性因素了，如遇见无从下手的题目或似曾相识但却不知所措的题目，此时考生要做的就是平心静气，积极思考应对方法，切不可自乱阵脚.事实上，考试意图中已包含了考查考生应付困难的能力，而不仅仅考查考生的知识水平.总而言之，知识水平高和应付困难的能力高者必然会脱颖而出。

　　本书是众多数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料.其中的每一道试题，既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴含着命题的指导思想、基本原则和趋势.因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。