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时间序列分析是在工程技术领域和金融领域都有众多应用的理论和方法。随着我国的科技和经济发展，时间序列分析正变得越来越重要。本书是高等院校“应用时间序列分析”课程的教材，是“北京大学数学教学系列丛书”《应用时间序列分析》的第二版，较系统地讲授了应用时间序列分析的基本理论、方法及其应用，目的是使学生对时间序列分析的内容和方法有基本的了解，能够用时间序列分析的基本方法处理简单的时间序列数据。全书共分十章，内容主要包括：时间序列的分解、平稳序列、线性平稳序列、ARMA模型、时间序列的预报、潜周期模型、条件异方差模型、加窗谱估计和多维平稳序列介绍。每章配有适量习题和部分计算机作业。为适应我国金融领域的快速发展，本书第二版增加了条件异方差模型、单位根检验、t分布白噪声、时间序列的采样定理等内容，进一步提升了本书的实用性。本书可作为理工类高年级本科生课程或其他学科类研究生课程的教材或教学参考书，也可以作为相关应用工作者的参考书。学习本书的先修课程是高等数学和概率统计。

第一章时间序列

1.1 时间序列的分解

1.2 平稳序列

1.3 线性平稳序列和线性滤波

1.4 正态时间序列和随机变量的收敛性

1.5 严平稳序列及其遍历性

1.6 Hilbert 空间中的平稳序列

1.7 平稳序列的谱函数

1.8 离散谱序列及其周期性

第二章自回归模型

2.1 推移算子和常系数差分方程

2.2 自回归模型

2.3 AR 序列的谱密度和Yule-Walker 方程

2.4 平稳序列的偏相关系数和Levinson 递推公式

2.5 AR 序列举例

第三章滑动平均与自回归滑动平均模型

3.1 滑动平均模型

3.2 自回归滑动平均模型

3.3 广义ARMA 模型和ARIMA 模型

第四章数学期望和自协方差函数的估计

4.1 数学期望的估计

4.2 自协方差函数的估计

4.3 白噪声检验

4.4 单位根检验

第五章时间序列的预测

5.1 很好线性预测的性质

5.2 平稳序列的Wold 表示

5.3 时间序列的递推预测

5.4 ARMA 序列的递推预测

第六章ARMA 模型的参数估计

6.1 AR 模型的参数估计

6.2 MA 模型的参数估计

6.3 ARMA 模型的参数估计

6.4 求和ARIMA 模型的参数估计

6.5 季节ARMA 模型的参数估计

第七章潜周期模型及参数估计

7.1 潜周期模型

7.2 参数估计

第八章条件异方差模型

8.1 资产收益率

8.2 ARCH 模型

8.3 ARCH 模型的平稳解

8.4 ARCH 模型的参数估计

8.5 GARCH 模型

第九章时间序列的谱估计

9.1 随机积分

9.2 平稳序列的谱表示

9.3 平稳序列的周期图

9.4 加窗谱估计

9.5 加窗谱估计的比较

第十章多维时间序列

10.1 多维平稳序列

10.2 数学期望和自协方差函数的估计

10.3 多维AR 序列

10.4 多维平稳序列的谱分析

附录1 部分定理的证明

附录2 时间序列数据

部分习题参考答案和提示

名词索引

参考文献

何书元 博士，现任首都师范大学特聘教授，1984年至2021年历任北京大学数学科学学院讲师、副教授、教授. 曾任中国概率统计学会第十届理事会理事长，数学与统计学教学指导委员会副主任委员、统计学教学指导分委员会主任委员. 从事概率论与数理统计的教学和科研工作.

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编辑推荐

本书是“北京大学数学教学系列丛书”《应用时间序列分析》的第二版。在第一版的基础上，作者结合二十年来我国工程技术和金融的发展特点，增加了时间序列分析更加实用的内容，进一步提升了本书的实用性。本书配有教学用的课件。

书籍介绍

时间序列分析是在工程技术领域和金融领域都有众多应用的理论和方法。随着我国的科技和经济发展，时间序列分析正变得越来越重要。

本书是高等院校“应用时间序列分析”课程的教材，是“北京大学数学教学系列丛书”《应用时间序列分析》的第二版，较系统地讲授了应用时间序列分析的基本理论、方法及其应用，目的是使学生对时间序列分析的内容和方法有基本的了解，能够用时间序列分析的基本方法处理简单的时间序列数据。

全书共分十章，内容主要包括：时间序列的分解、平稳序列、线性平稳序列、ARMA模型、时间序列的预报、潜周期模型、条件异方差模型、加窗谱估计和多维平稳序列介绍。每章配有适量习题和部分计算机作业。

为适应我国金融领域的快速发展，本书第二版增加了条件异方差模型、单位根检验、t分布白噪声、时间序列的采样定理等内容，进一步提升了本书的实用性。

本书可作为理工类高年级本科生课程或其他学科类研究生课程的教材或教学参考书，也可以作为相关应用工作者的参考书。学习本书的先修课程是高等数学和概率统计。