2016张宇考研数学线性代数9讲(以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，配以优秀的例题、习题和全部详细答案；赠送约20课时讲解视频选讲；适宜配套《高数18讲》《概论9讲》学习） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　《2016张宇线性代数9讲》按大纲常考知识点分为9讲，每一讲又分三个模块：内容精讲、例题精解和习题精练．

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受．

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值．

总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高线性代数的整体水平定会起到积极的作用．

第1讲　行列式的基本概念与计算

　内容精讲

　　一、行列式的定义

　　二、行列式的性质

　　三、行列式的展开定理

　　四、范德蒙德行列式

　例题精解

　习题精练

第2讲　行列式的综合计算与应用

　内容精讲

　　一、用行或列表示的行列式的性质

　　二、分块矩阵的行列式（拉普拉斯展开式）

　　三、克拉默法则

　例题精解

　习题精练

第3讲　矩阵的基本概念与运算

　内容精讲

　　一、矩阵的定义及其基本运算

　　二、特殊矩阵

　　三、分块矩阵

　　四、矩阵的逆

　例题精解

　习题精练

第4讲　伴随矩阵、初等矩阵与矩阵方程

　内容精讲

　　一、伴随矩阵及其运算

　　二、初等变换与初等矩阵

　　三、等价矩阵和矩阵的等价标准形

　　四、矩阵的秩

　例题精解

　习题精练

第5讲　向量组

　内容精讲

　　一、向量及线性相关性

　　二、极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩

　　三、向量空间

　例题精解

　习题精练

第6讲　线性方程组

　内容精讲

　　一、齐次线性方程组

　　二、非齐次线性方程组

　例题精解

　习题精练

第7讲　特征值与特征向量

　内容精讲

　　一、基本概念

　　二、基本性质

　例题精解

　习题精练

第8讲　相似矩阵与相似对角化

　内容精讲

　　一、矩阵的相似

　　二、矩阵可对角化的条件

　　三、实对称矩阵必可相似于对角阵

　例题精解

　习题精练

第9讲　二次型

　内容精讲

　　一、二次型及其矩阵表示

　　二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形

　　三、惯性定理

　　四、正定二次型及其判别

　例题精解

　习题精练

　　张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，*“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲．

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　　张宇考研数学系列丛书详细说明

　　书名 拟出版时间 主要内容

　　张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中高等数学部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题组长参与．

　　张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中线性代数部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇概率论与数理统计9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇考研数学题源探析经典1000题 2015年3月 以考研命题所使用的所有题目源头为依据，精心挑选和编制了超过1000道高仿真练习题，题目与考研无缝接轨，综合性强，知识相对混编，难易变化无常，利于考生复习过程中保持实战演练的状态．原命题组长参与．

　　张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题（1987―2015），给读者提供原汁原味的实考题．原命题组长参与．

　　考研数学命题人终极预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（上）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

　　张宇考研数学后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（下）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

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编辑推荐

　　《2016张宇线性代数9讲》全面覆盖考试大纲，在基础知识点的讲解后，给出相应的例题对知识点做具体阐述，并适当配以注释，说明考试中常考的方式和易出现的错误，*后给出习题供考生加强理解知识点和做题技巧，循序渐进，让考生对数学知识从懵懂到融会贯通．原命题人参与。

　　另，本书经过改版，凡购买正版图书，可获得约20课时讲解视频，在世纪云图官网可下载，课程具体上线时间见：张宇考研数学交流论坛（新浪微博通知）。

　2017张宇概率论与数理统计9讲

　　2017张宇线性代数9讲

　　2017张宇高等数学18讲张宇考研数学系列丛书

　　2017-张宇高等数学18讲+线性代数9讲+概率论与数理统计9讲套装

书摘插图

前言

　　总序

　　摆在读者面前的这套“张宇考研数学系列丛书”（详细目录与使用说明请见总序后的列表）是经过时间检验的,她们再一次在2015年考研中被证明是正确的备考指导教材――不论是复习思路，还是题目类型，甚至有原题被考中――我和我的作者团队感到欣慰.

　　2016年考研已经开始.以往来说，考研应该是大三学生的话题；如今而言，现在的考研课堂里，竟坐着很多大二的学生，还有一些大一新生（也许他们还听不懂什么是二重积分）.我称这些同学是“未雨绸缪”型的选手，是考上研究生的“苗子”. 现在考研竞争之激烈，日趋白热化，年轻的学子们，想考上一个更好的学校，更有前途的专业，为实现自己的人生价值而迈上一个更高的台阶，确实不容易，需要下苦功夫.

　　一方面，我很体谅甚至心疼他们，这么早就要承担起考研的任务；另一方面，我更支持并且敬佩他们，因为他们清楚地知道前方的道路荆棘丛生、绝不平坦，因为他们清楚地知道自己肩上的责任，因为他们清楚地知道什么叫“十年磨一剑”.

　　而在这条拼搏之路上，让人头疼的，往往就是数学.正所谓：对于考研，得考研数学者得天下.考研数学在所有的考研公共科目中，分值，难度，特别能够区分考生.所以，想要考研成功者，必须啃下考研数学这块“硬骨头”.

　　思考再三，本想给同学们写几句体己话，却总是写着写着，便落了俗套，正当一筹莫展时，脑子里突然闪现出我曾经写过的一篇随笔，叫《用心听者，学到灵魂》，稍作修改，转在这里.

　　用心听者学到灵魂

　　――致2016年考研的同学们

　　0．1关于爱的函数

　　首先我们来制造一个有趣的函数并认真研究它.

　　世界著名的心理学家罗伯特?斯滕伯格（Robert Sternberg）曾经提出了一个令人着迷的关于“爱”的定义：完美之爱=亲密+激情+承诺（consummate love=intimacy+passion+commitment）.其中,intimacy是亲密、亲切的感觉，passion是激情，commitment是承诺.他认为，必须同时具备这三种因素才是完美之爱（consummate love），并且他在这个定义后给出了一些特别有趣的结果：只含其中一种或者两种因素的不同组合的爱.

　　我们根据斯滕伯格的这个理论，写出“爱的函数表达式”：

　　love=f（intimacy,passion,commitment）.

　　这里,intimacy，passion和commitment是三个自变量，love是因变量，f是关于爱的对应法则.多么给力的函数!三种因素兼备的爱，是多么令人憧憬，可是我们更会对以下由自变量的不同组合所得到的不同的爱产生强烈的共鸣：

　　（1）若只有passion和commitment,则

　　f（passion,commitment）=fatuous love（愚昧的爱）.

　　想想看，刚认识不久的一对恋人，彼此没有深入的相处，对性格、脾气、生活习惯统统不了解，只是一时冲动（passion），便要私订终身（commitment），这叫什么？这叫闪婚.我们说，大多数情况下，这种承诺是没有用的，这样的爱是不能长久的.

　　（2）若只有commitment,则

　　f（commitment）=empty love（空洞的爱）.

　　要么是父母之命，媒妁之言；要么是坐在宝马车里哭泣，只有面包的爱情.如此这般冷冰冰的爱，空有承诺（commitment）,饱受煎熬，何谈幸福？

　　（3）若只有（passion），则

　　f（passion）=infatuation（迷恋）.

　　这个函数所创造的过程是疯狂的，可是却毫无结果.真的，不要迷恋哥，哥只是个传说.

　　0．2关于考研之爱的函数

　　走在考研路上的各位考生，你们与考研之间是什么样的爱呢？

　　从考研的角度上，让我们把intimacy，passion和commitment作新的解释：

　　① intimacy――对事物本身的亲密感；

　　② passion――对成功的欲望；

　　③ commitment――对坚持不懈的承诺.

　　根据0．1的分析，我们可以很顺利地讨论你与考研之爱，写出“爱的函数表达式”：

　　love of kaoyan=f（intimacy,passion,commitment）.

　　多么惊人相似地可以得到如下结果（请你比照自己，对号入座）：

　　（1）若只有passion和commitment,则

　　f（passion,commitment）=fatuous love of kaoyan（对考研愚昧的爱）.

　　有一类考研的学生，对考研本身并不了解，看到身边很多人都去考了，看到这个社会考研的氛围很浓，于是不管三七二十一，凭着对成功的憧憬（passion），便立下壮志（commitment），大声宣告：我要考研了！此人，有勇无谋，此志，恐难长久.是你吗？

　　（2）若只有commitment,则

　　f（commitment）=empty love of kaoyan（对考研空洞的爱）.

　　这类考生往往被家庭或者社会所逼迫，成为“被考研”（commitment）一族.试想，假如我们如此冷漠无奈地对待考研，考研会如何对待我们？是你吗？

　　（3）若只有passion，则

　　f（passion）=infatuation（迷恋）.

　　空想主义者，只有一番豪情壮语，从不付诸行动，我们只能说：不要迷恋考研，考研对你，只是个传说.是你吗？

　　0．3你与考研的完美之爱

　　你是否发现，在0．2中所叙述的种种令人遗憾的爱的函数中，都缺乏了一个共同的因素，那就是“亲密感”（intimacy），这才是我们要说的关键.

　　什么是对一个人的亲密感？你了解他，信任他，理解并包容他，和他在一起，无论是苦是甜，都愿共同承担，都始终有一种亲切温暖的感受…这才是

　　f（intimacy,passion,commitment）=consummate love.

　　那么，你对考研呢？我们绝不是强求所有人一开始就对考研有一种亲密无间的感觉，那不可能！可是，你愿意去了解它、信任它、理解并包容它吗？你愿意在今后的道路上，不论是一片坦途，还是荆棘丛生，不论是顺风顺水，还是步履蹒跚，都和考研一起同甘苦共患难吗？

　　聪明、有上进心的同学们，你应该读懂了这个函数：当你选择了考研，就请你郑重地担起这份责任，在踌躇满志、持之以恒的条件下，用心去做，爱上考研.我坚信，像呵护爱情一样去经营考研，你就一定能够收获成功，收获那份只属于你自己的奋斗之幸福！

　　请你在纸上认真地、郑重地写下这些字：

　　f（intimacy,passion,commitment）=consummate love of kaoyan.

　　能不能实现你的愿望，取决于你想不想，你有多想.

　　祝福所有为了梦想而努力拼搏的人，有一句我很欣赏的话送给大家：生活不是等待风暴过去，而是要学会在雨中翩翩起舞.

　　以上所言，发自肺腑；用耳听者，学到皮肤；用心听者，学到灵魂.

　　张宇

　　2015年1月于北京

　　张宇考研数学系列丛书详细说明

　　书名 拟出版时间 主要内容

　　张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中高等数学部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题组长参与．

　　张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中线性代数部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇概率论与数理统计9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计部分的全部考点，配以优秀的例题、习题和全部详细答案．原命题人参与．

　　张宇考研数学题源探析经典1000题 2015年3月 以考研命题所使用的所有题目源头为依据，精心挑选和编制了超过1000道高仿真练习题，题目与考研无缝接轨，综合性强，知识相对混编，难易变化无常，利于考生复习过程中保持实战演练的状态．原命题组长参与．

　　张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题（1987―2015），给读者提供原汁原味的实考题．原命题组长参与．

　　考研数学命题人终极预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（上）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

　　张宇考研数学后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷（下）．实战演练，积累经验，查漏补缺，科学预测，并配有部分重点难题讲解视频．原命题组长与命题成员参与．

书籍介绍

《2016张宇线性代数9讲》按大纲常考知识点分为9讲，每一讲又分三个模块：内容精讲、例题精解和习题精练．

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受．

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值．

总之，读者读过本书之后，一定能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高线性代数的整体水平定会起到积极的作用．