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本书基于期权定价全面介绍数理金融学的基本问题，数理推导严密，内容深入浅出，适合受过有限数学训练的专业交易员和高等院校相关专业本科生阅读。本书清晰简洁地阐述了套利、Black-Scholes期权定价公式、效用函数、最优投资组合选择、资本资产定价模型等知识。

第3版在第2版的基础上新增了布朗运动与几何布朗运动、随机序关系、随机动态规划等内容，并且扩展了每一章的习题和参考文献。

《数理金融初步(原书第3版)》

译者序

前言

第1章概率论1

1.1概率和事件1

1.2条件概率4

1.3变量及其期望值6

1.4协方差和相关10

1.5条件期望11

1.62

第2章正态变量17

2.1连续型变量17

2.2正态变量17

2.3正态变量的质

2.4中心极限定理23

2.54

第3章布朗运动与几何布朗运动27

3.1布朗运动27

3.2作为更简单模型极限的布朗运动27

3.3几何布朗运动30

*3.4大变量31

3.5Gameron-Martin定理34

3.65

第4章利率和现值分析37

4.1利率37

4.2现值分析40

4.3回报率47

4.4连续变化利率49

4.51

第5章合约的套利定价55

5.1期权定价的一个例子55

5.2通过套利定价的其他例子58

5.34

第6章套利定理69

6.1套利定理69

6.2多期二叉树模型72

6.3套利定理的证明74

6.46

第7章Black-Scholes公式79

7.1引言79

7.2Black-Scholes公式79

7.3Black-Scholes期权定价公式的一些质82

7.4delta对冲套利策略84

7.5一些推导过程88

7.5.1Black-Scholes公式88

7.5.2偏导数90

7.6欧式看跌期权94

7.75

第8章关于期权的其他结果99

8.1引言99

8.2分红证券的看涨期权99

8.2.1证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付99

8.2.2每股证券在时刻td单次分红fS(td)100

8.2.3每股证券在时刻td以固定数量D分红101

8.3美式看跌期权的定价102

8.4在几何布朗运动中加入跳跃106

8.4.1对数正态跳跃分布108

8.4.2一般跳跃分布110

8.5估计波动参数111

8.5.1估体的均值和方差111

8.5.2波动率的标准估计量112

8.5.3使用开盘数据和收盘数据114

8.5.4使用开盘数据、收盘数据和高低数据114

8.6一些评论116

8.6.1期权实际价格异于Black-Scholes价格时116

8.6.2利率发生变化时117

8.6.3后的评论117

8.7附录118

8.819

第9章期望效用估值法125

9.1套利定价的局限125

9.2利用期望效用估计投资价值126

9.3投资组合的选择问题131

9.4风险价值和条件风险价值138

9.5资本资产定价模型140

9.6回报率：单期几何布朗运动141

9.742

第10章序关系145

10.1一阶占优145

10.2占优中的对偶方法147

10.3似然比序148

10.4单期投资问题149

10.5二阶占优152

10.5.1正态变量153

10.5.2二阶占优一步讨论154

10.657

第11章优化模型159

11.1引言159

11.2确定优化模型159

11.2.1基于动态规划的一般解法159

11.2.2凹回报函数的解法161

11.2.3问题164

11.3概率优化模型165

11.3.1具有不确定获胜概率的模型166

11.3.2投资分配模型166

11.468

第12章动态规划171

12.1动态规划问题171

12.2无限时间上的模型175

12.3优停止问题178

12.481

第13章奇异期权185

13.1引言185

13.2障碍期权185

13.3亚式期权和回望期权186

13.4蒙特卡罗模拟186

13.5奇异期权的模拟定价187

13.6更有效的模拟估计式188

13.6.1亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量189

13.6.2条件期望和重要抽样在障碍期权价值模拟中的作用192

13.7非线支付期权192

13.8通过多期二叉树模似定价193

13.9障碍期权和回望期权的连续时似195

13.1096

第14章非几何布朗运动模型199

14.1引言199

14.2原油数据199

14.3原油数据模型4

14.4后的评论5

第15章自回归模型和均值回复217

15.1自回归模型217

15.2用期望收益估计期权价值218

15.3均值回复2

15.421

索引233

Sheldon M. Ross 美国南加州大学工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，1976至2004年在加州大学伯克利分校任教。他发表了大量有关概率与统计方面的学术论文，并出版了多部教材。他还创办了《Probability in Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任主编。他是数理统计学会会员，荣获过美国科学家Humboldt奖。

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书籍介绍

本书基于期权定价全面介绍数理金融学的基本问题，数理推导严密，内容深入浅出，适合受过有限数学训练的专业交易员和高等院校相关专业本科生阅读。本书清晰简洁地阐述了套利、Black-Scholes期权定价公式、效用函数、最优投资组合选择、资本资产定价模型等知识。

第3版在第2版的基础上新增了布朗运动与几何布朗运动、随机序关系、随机动态规划等内容，并且扩展了每一章的习题和参考文献。