运筹学基础(第2版)9787121412981兴海图书专营店 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是基于编著者多年一线教学经验编写而成的，同时广泛参考了中外多类运筹学教材，体例上充分考虑了读者自主学习的需求。书中主要内容围绕运筹学典型问题展开，依次说明经典运筹学分支所针对的问题、问题适用的模型、模型的通用求解算法及结论的实践应用。本书编写中还针对各类创新竞赛的要求，增加了LINGO软件求解的介绍。作为系列教材的第1本，本书内容包括绪论、运筹学研究方法、线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、图与网络分析、其他分支选讲共9章。内容选取考虑多类专业领域的实际，具有一定的深度和广度。附录A给出了12类综合实践项目供读者选用，这些项目在作者的教学实践中取得了较好的应用效果。本书中部分内容难度稍大，用“*”标记，供读者选修。本书可作为高等院校理工科相关专业基础课程的教材，也可作为感兴趣读者的自学参考书。

目录

第1章 绪论 001

1.1 发展简史 002

1.1.1 萌芽时期 003

1.1.2 形成时期 005

1.1.3 发展时期 006

1.2 定义与质 007

1.3 主要分支简介 010

1.4 应用与展望 012

016

参考文献 016

第2章 运筹学研究方法 017

2.1 一般研究过程 018

2.1.1 问题定义 018

2.1.2 数据收集 0

2.1.3 模型构建 021

2.1.4 模型求解 023

2.1.5 模型检验 025

2.1.6 结论实施 026

2.2 常用建模方法 027

2.3 基本结论 031

032

参考文献 032

第3章 线规划与单纯形法 034

3.1 线规划的数学模型 035

3.1.1 线规划问题示例 035

3.1.2 线规划模型的形式 038

3.2 线规划的图解法 040

3.2.1 图解法示例 040

3.2.2 解的4种情况 041

3.3 单纯形法的求解思路 042

3.3.1 数学模型的标准形式 043

3.3.2 代数法的基本思路 045

3.3.3 单纯形法的基本过程 049

3.4 单纯形基础 055

3.5 单纯形法的一般步骤 065

3.6 单纯形法的拓展讨论 078

3.6.1 单纯形法的矩阵表示 078

3.6.2 处理人工变量的“两阶段”法 081

3.6.化问题及其解决办法 084

3.6.4 单纯形法的效率分析 086

3.7 线规划的LINGO求解 089

3.8 应用举例 093

3.8.1 下料问题 093

3.8.2 排班问题 095

3.8.3 配料问题 097

3.8.4 兵力使用规划问题 098

101

参考文献 107

第4章 对偶理论与灵敏度分析 108

4.1 对偶问题的提出 109

4.1.1 对偶问题的案例 110

4.1.2 对称形式数学模型 112

4.1.3 标准形式数学模型 114

4.1.4 一般形式数学模型 115

4.2 对偶理论 117

4.2.1 对偶问题的基本质 118

4.2.2 对偶理论的应用 124

4.3 影子价格――对偶变量的实践解释 127

4.3.1 影子价格的经济意义解释 128

4.3.2 影子价格的军事意义解释 131

4.4 对偶单纯形法 132

4.4.1 基本思路 132

4.4.2 计算步骤 133

4.4.3 优缺点分析 135

4.5 灵敏度分析 136

4.5.1 约束条件中资源数量变化的分析 138

4.5.2 目标函数中价值系数变化的分析 140

4.5.3 系数矩阵中技术系数变化的分析* 142

4.5.4 增加一类新产品的分析* 145

4.5.5 增加一类新约束的分析* 146

4.6 参数线规划* 148

4.6.1 价值系数作为参数的变化分析 149

4.6.2 资源限量作为参数的变化分析 150

4.7 对偶问题的LINGO求解 152

4.7.1 对偶变量的LINGO求解 152

4.7.2 使用LING行灵敏度分析 154

155

参考文献 159

第5章 运输问题 161

5.1 运输问题的数学模型 162

5.1.1 运输问题数学模型的表达形式 162

5.1.2 运输问题数学模型的特点 165

5.2 表上作业法 171

5.2.1 初始基可行解的确定 172

5.2.2 优解的判别 176

5.2.3 解的 180

5.2.4 几个问题的说明 181

5.3 非标准的运输问题 183

5.3.1 产销不平衡的运输问题 183

5.3.2 求大化的运输问题 187

5.3.3 带有附加要求的运输问题 189

5.3.4 有转运的运输问题 191

5.4 运输问题的LINGO求解 193

196

参考文献 0

第6章 线目标规划 1

6.1 线目标规划的数学模型 3

6.1.1 问题的提出 3

6.1.2 问题建模 7

6.2 线目标规划的解法 9

6.2.1 图解法 210

6.2.2 单纯形法 211

6.3 线目标规划的LINGO求解 214

6.4 应用举例 217

6.4.1 案例1 217

6.4.2 案例2 2

223

参考文献 226

第7章 整数线规划 227

7.1 问题的提出 229

7.1.1 数学模型 229

7.1.2 求解思路 231

7.2 分枝定界法 233

7.3 割平面法 238

7.4 0-1型整数规划与隐枚举法 244

7.4.1 问题的提出 244

7.4.2 隐枚举法 247

7.5 指派问题 249

7.5.1 问题的提出 249

7.5.2 匈牙利法 251

7.5.3 非标准指派问题的转化 256

7.6 整数线规划问题的LINGO求解 257

7.6.1 问题的LINGO求解 257

7.6.2 指派问题的LINGO求解 259

7.6.3 选址问题的LINGO求解 260

262

参考文献 267

第8章 图与网络分析 268

8.1 图的基本概念 269

8.1.1 图模型的提出 269

8.1.2 基本概念 272

8.1.3 图论基本定理 274

8.2 图的连通与遍历 276

8.2.1 基础概念 276

8.2.2 图的矩阵表示 281

8.2.3 欧拉图问题 286

8.2.4 哈密尔顿图问题 287

8.2.5 中国邮递员问题 289

8.2.6 旅行商问题 290

8.3 树 292

8.3.1 “树”模型的提出 292

8.3.2 树的质 293

8.3.3 支撑树问题 296

8.3.4 小支撑树问题 298

8.4 短路问题 301

8.4.1 问题定义 301

8.4.2 Dijkstra算法 302

8.4.3 Floyd算法 306

8.4.4 应用举例 310

8.5 大流问题 313

8.5.1 问题定义 313

8.5.2 理论基础 319

8.5.3 大流标号算法 322

8.5.4 应用举例 326

8.6 小费用流问题 328

8.6.1 问题定义 328

8.6.2 理论基础 330

8.6.3 小费用流求解算法 332

8.6.4 应用举例 337

8.7 图模型的LINGO求解 338

8.7.1 图模型的LINGO表达 338

8.7.2 短路问题的LINGO求解 339

8.7.3 大流问题的LINGO求解 341

8.7.4 小费用流问题的LINGO求解 343

345

参考文献 352

第9章 其他分支选讲 353

9.1 非线规划 355

9.1.1 问题举例 355

9.1.2 局部优与全局优的概念 357

9.1.3 对偶理论与KKT条件 359

9.1.4 典型求解算法 363

9.1.5 非线规划的LINGO求解 368

9.2 动态规划 371

9.2.1 问题举例 371

9.2.2 一般过程 373

9.2.3 动态规划的LINGO求解 376

9.2.4 应用说明 377

9.3 启发式方法 379

9.3.1 基本概念 379

9.3.2 应用举例 381

388

参考文献 390

附录A 综合实践项目 391

项目1：单纯形算法程序设计与实现 392

项目2：短路算法程序设计与实现 393

项目3：奶制品的加工计划问题 393

项目4：蔬菜市场的调运问题 394

项目5：铁路平板车问题 396

项目6：投资的收益和风险 396

项目7：网络数据的传输问题 398

项目8：灾情巡视路线 399

项目9：日常饮食的营养优化问题 400

项目10：一周时间利用的优化安排 400

项目11：选修课选择的优化方案 401

项目12：网络购物的调查与优化 401

附录B LINGO使用说明 402

附录C 课后考答案 415

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书籍介绍

本书是基于编著者多年一线教学经验编写而成的，同时广泛参考了中外多类运筹学教材，体例上充分考虑了读者自主学习的需求。书中主要内容围绕运筹学典型问题展开，依次说明经典运筹学分支所针对的问题、问题适用的模型、模型的通用求解算法及结论的实践应用。本书编写中还针对各类创新竞赛的要求，增加了LINGO软件求解的介绍。作为系列教材的第1本，本书内容包括绪论、运筹学研究方法、线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、图与网络分析、其他分支选讲共9章。内容选取考虑多类专业领域的实际，具有一定的深度和广度。附录A给出了12类综合实践项目供读者选用，这些项目在作者的教学实践中取得了较好的应用效果。本书中部分内容难度稍大，用“*”标记，供读者选修。本书可作为高等院校理工科相关专业基础课程的教材，也可作为感兴趣读者的自学参考书。