量子菜根谭：现代量子理论专题分析（第3版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书广泛深入地考察了现代量子理论的理论基础，归纳为30个专题。它们大多是些疑惑、困难、争论、流传错误的问题，也有部分前沿热点问题。范围涵括量子力学、高等量子力学、量子场论、量子统计、量子信息诸领域。鉴于现代量子理论已经成为当代物理学各分支学科的共同理论基础，并且正在成为当代自然科学各门学科的共同理论基础，更鉴于整个量子理论经常被一层迷惘甚至误解的“雾霾”所笼罩，朦朦胧胧,“能理解度”较差，因而实行不回避问题的认真考量十分必要和重要。

各讲叙述通常始于就事论事，继以分析提高，归于自然观和方法论，尽力得出一些经验教训。本书论述多关注物理内涵剖析，侧重见解分析评论，是一本有特色的辅助教材，为学过量子理论的学生、研究生、教师和研究工作者提供进一步思考的空间与启迪的线索。对广大科技工作者，它是一本有关自然观、方法论和量子理论内涵分析的有益的参考书。

第1讲Young氏双缝实验→广义Young氏双缝实验→Qubit

——“量子力学的心脏”

1.1Young氏双缝实验解释确实令人为难

1.2Young氏双缝实验解释常见的错误和缺点

1.3实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?

1.4Young氏双缝实验的两个理论计算

1.5各种翻版的Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验

1.6高强度电子束入射的Young氏双缝实验

1.7分析与结论: 广义Qubit

第2讲无限深方阱粒子动量波函数的争论

——“量子力学的数学是错的”?！

2.1无限深方阱模型简单回顾

2.2Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解

2.3矛盾分析与结论

2.4设想实验的佐证

2.5产生问题的根源

［附注］Pauli 结果是Landau结果在a/→∞时的极限

第3讲自由定态球面波解的争论和中心场自然边条件的来由

——等式两边同除以零的后果！

3.1前言

3.2eikr/r是自由粒子定态球面波解吗？

3.3从此处奇性说开去（I）——中心场自然边条件的来由

3.4从此处奇性说开去（Ⅱ）——与δ函数有关的一些奇性运算

3.5δ函数不是严格意义上的函数，但它却是严格意义上的线性泛函数

3.6自由粒子定态球面波的正确解

第4讲量子测量的理论基础、广义测量

——量子测量理论几点注解(Ⅰ)

4.1前言

4.2量子测量基础——唯象模型分析

4.3量子测量分类

4.4局域测量——广义测量与POVM（正算符测度分解）

4.5Neumark定理

第5讲量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干

——量子测量理论几点注解(Ⅱ)

5.1量子光学部分器件作用分析

5.2测量导致退相干模型（I）——von Neumann测量模型

5.3测量导致退相干模型（Ⅱ）——Kraus模型

5.4测量导致退相干模型(Ⅲ)——NeumannHeppColemanKraus模型

第6讲量子测量中主观性与客观性的对立统一，小结

——量子测量理论几点注解(Ⅲ)

6.1引言

6.2预选择、后选择； 半透片

6.3MachZehnder干涉仪，延迟选择

6.4Young氏双缝实验中的后选择

6.5预选择、后选择与相干性恢复

6.6不确定性关系争论简单小结

6.7量子测量解释现状简单小结

第7讲电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点

——没有轨道的“轨道”

7.1电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点

7.2Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman 等人的回答

7.3量子自由运动随机性分析

第8讲电子与中子的旋量波函数

——不同于“两分量矢量”的“两分量旋量”

8.11/2自旋算符计算补充

8.2两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导

8.3级联SternGerlach装置对自旋态的分解与合成

8.4纯自旋算符Hamilton量求解

8.5中子干涉量度学（neutronspinor interferometry）

第9讲从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应

——越看越烧不开的“量子水壶”

9.1量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应

9.2量子Zeno效应存在的理论论证与分析

9.3量子 Zeno 效应的某些应用

9.4量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”

第10讲1/2自旋密度矩阵的Bloch球分解

——“可道”之“道”的含糊

10.1纯态与混态，两能级系统

10.21/2自旋单体密度矩阵的Bloch球表示

10.3混态概念的含糊性，与温度比较

第11讲“一次量子化”与“二次量子化”

——“无厘头”与不“无厘头”

11.1前言

11.2量子力学的建立——何必借助这个“无厘头”的一次量子化

11.3Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化

11.4“Schrdinger场”二次量子化——非相对论二次量子化

是逻辑结论,不“无厘头”

11.5自作用“Schrdinger场”二次量子化——再次不“无厘头”

11.6二次量子化方法评论

第12讲量子理论是线性的？！

——这是一个很大的误解

12.1前言

12.2通常Schrdinger方程给人的错觉

12.3误解之一——量子力学的线性性质具有终极性，

不可能建立非线性量子力学

12.4误解之二——量子理论是线性理论，必须并可以建立

非线性量子理论

12.5误解之三——Schrdinger方程“线性化”“导出” Pauli方程

12.6关于QT的“渐近自由态空间的量子态叠加原理”

12.7相互作用必定导致QT非线性

12.8无自旋Schrdinger方程经过所谓“线性化”能够 “导出”

含/2自旋的Pauli方程？！

12.9QT的困难并不来源于“QT的线性性质”

第13讲Schrdinger方程补充分析

——兼谈Schrdinger方程中“人造事物”的奇性

13.1前言

13.2单体定态解补充分析

13.3Schrdinger方程奇性再考察

13.4为什么力学运动的基本微分方程都是二阶的

第14讲能谱无界性与演化因果不可逆性的关联

——时间反演分析

14.1时间反演变换与时间反演对称性

14.2量子体系能谱必须有下界

14.3能谱无上界量子体系含时演化不存在因果颠倒的逆演化

14.4举例： 自由运动和中心场运动的因果可逆性分析

14.5反幺正变换与Dirac符号的局限性

第15讲可观测性、完备性与中心场塌缩

——三者的含义与关联

15.1力学量的可观测性与其算符本征函数族的完备性

15.2几个相关问题的分析

15.3力学量算符本征函数族完备性的几个定理

15.4CH定理的应用

15.5小结： 可观测性、完备性、波函数塌缩的关联分析

第16讲宏观量子现象与传统对应原理改进

——量子多体效应考量

16.1序言

16.2宏观量子现象对传统对应原理的否定——量子多体效应分析(Ⅰ)

16.3超冷全同雾状原子BoseEinstein凝聚——量子多体效应分析(Ⅱ)

16.4超高密度介质简单估算——量子多体效应分析(Ⅲ)

16.5对应原理的正确提法

第17讲超冷全同原子BoseEinstein凝聚体的Feshbach共振

——可爱的自由度

17.1序言

17.2低能共振散射

17.3超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅰ）——基本理论

17.4超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅱ）——多体效应

第18讲量子统计基础的一些考量

——量子统计只有一个公设吗？

18.1前言

18.2近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本公设

18.3两个公设的初步分析

18.4Pauli基本定理——证明与分析

第19讲位相算符与位相差算符

——取决于“算符指数”!

19.1算符指数与AtiyahSinger定理

19.2算符幺正分解与引入位相算符的可行性

19.3Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符

第20讲量子理论内在逻辑自洽性分析

——又一个常被忽视的基本问题

20.1前言

20.2NRQM内在逻辑自洽性分析

20.3RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅰ）—— KleinGordon方程作为单粒子

量子力学方程的缺陷

20.4RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅱ）——Dirac方程作为单粒子量子力学

方程的缺陷

20.5QFT内在逻辑自洽性分析

20.6总结

第21讲Berry相位争论分析

——可积与不可积、动力学与几何

21.1前言

21.2关于Berry相位的争论

21.3“Berry相位本质”争论的澄清

21.4Berry相位几何本质的再澄清

21.5小结

第22讲传统量子绝热理论的不足与解决

——“后Berry”量子绝热理论

22.1前言

22.2传统量子绝热理论及存在的问题

22.3后Berry的绝热理论(Ⅰ)——绝热不变基

22.4后Berry的绝热理论(Ⅱ)——绝热不变基的变系数展开

22.5后Berry的绝热理论(Ⅲ)——例算与分析

22.6后Berry的绝热理论(Ⅳ)——与Berry相位的关联

第23讲光子描述

——光子有“坐标波函数”吗？

23.1前言

23.2光子有动量波函数

23.3光子没有坐标波函数

23.4光子角动量问题分析

23.5光子自由度问题

第24讲量子态叠加和纠缠与“定域物理实在论”的矛盾

——一论Einstein“定域实在论”

24.1Einstein“定域物理实在论”

24.2量子态叠加原理与“物理实在论”的矛盾

24.3量子纠缠与“物理实在论”的矛盾

24.4EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结

第25讲BellCHSHGHZHardyCabello空间关联非定域性研究路线述评

——二论Einstein“定域实在论”

25.1QT的空间非定域性

25.2EPR佯谬引起的Bell不等式路线

25.3CHSH不等式及其最大破坏

25.4GHZ定理

25.5Hardy论证

25.6Cabello论证

25.7BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅰ)

——Bell型空间非定域性本质

25.8BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅱ)

——理论路线简略评论

第26讲量子理论与相对论性定域因果律相互融洽吗

——三论Einstein“定域实在论”

26.1前言

26.2因果律与相对论性定域因果律

26.3与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析（Ⅰ）

26.4塌缩—关联塌缩是因果关联吗——QT因果性分析（Ⅱ）

26.5Feynman公设路径分析——QT因果性分析（Ⅲ）

26.6QT的因果观——QT因果性分析（Ⅳ）

第27讲量子态Teleportation实验的历程与评论

——首次实验、评论、五代Teleportation

27.1Quantum Teleportation（量子态的超空间传送）方案

——第一代量子态超空间传送

27.2对首次实验的评论与改进

27.3QuantumSwapping——量子纠缠的超空间制造

——第二代量子态超空间传送

27.4OpenDestination Teleportation——非定域存储的超空间传送

——第三代量子态超空间传送

27.5TwoQubit Composite System Teleportation——复合体系量子态的

超空间传送——第四代量子态超空间传送

27.6Satellite Quantum Teleportation——第五代量子态超空间传送

27.7量子态超空间传送的普遍理论方案

27.8量子态超空间传送的奇异性质

第28讲广义量子擦洗

——恢复与建立相干性技术

28.1前言

28.2不确定性关系和波包交叠——单粒子态的量子擦洗

28.3正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗

28.4GHJW定理——混态的纠缠纯化与广义量子擦洗

28.5Swapping——遥控相干性恢复技术

28.6全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术

第29讲论波粒二象性

——“大道归一,返璞归真”

29.1波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质

29.2此禀性是不确定性关系的物理根源

29.3此禀性是全同性原理的物理根源

29.4此禀性是保证二次量子化成功的充要条件

29.5此禀性是Feynman公设的物理基础

29.6此禀性必定导致QT的空间非定域性

29.7此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性

第30讲现代量子理论中的雾霾与自然科学基本公设

——再论自然科学为“可道”之“道”

30.1引论——现代量子理论中的三重雾霾

30.2自然科学第一基本公设——“人为约定无效公设”

30.3自然科学第二基本公设——“自然无奇性公设”

30.4自然科学第三基本公设——“自然理性自洽公设”

附录A科学、物理学、量子力学(提纲)

A.1前言

A.2西方现代科学

A.3科学中的物理学

A.4物理学中的量子力学

附录B量子物理百年回顾（转录）

附录CEinstein的有神论与宗教观

附录D云门山石刻碑文

后记

内容索引

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⒋人类探测系统的完备性问题

“只要是存在于自然界中的一切，都是人类可以认识、可以观测的。至少，将来会是可以观测的。”这种“自以为是”是人类盲目乐观的结果。因为，根本不存在任何证据能够表明，人类的眼耳鼻舌身以及将来人类可能构造出的全部探测系统是完备的。甚至这个关于完备性命题本身就是不可验证的。也就是说，原则上有这种可能性，客观上存在于自然界中的东西，人类就是不可能观测到它们。

当然，如果这些未知东西真的完全与人类不发生作用，那不理会它们存在本来也没什么。问题是也有可能这些东西能以间接的或是人们难以知晓的方式与人类所看见的自然界存在着交互作用。比如说，当前流传的一个看法是，迄今为止人们只知道自然界中总能量的大约5%。还有大约25%未知的暗物质，更有着几乎70%未知的暗能量。由于它们和人们所有已知作用都很弱，人类迄今完全或几乎不能发现它们，所以称它们是“暗”的。

有关问题的4点讨论：①量子理论中，用作描述体系状态空间的无限维复线性范空间比数学传统的Hilbert空间更扩大一些。但在量子理论中，习惯上仍然称它为Hilbert空间。这也许算是物理学家对数学的不够“虔诚”，而不应误会是他们数学概念的“粗疏”。详细还见后面的叙述。②关于力学量算符应当选“自伴算符”还是“厄米算符”的问题。由于有界全连续厄米算符——“自伴算符”的本征态是完备的，而数学界使用的“厄米算符”不保证这条。依据测量公设，测量要求力学量算符本征函数族是完备的。因此从数学严密性看当然选前者为妥。由此，在量子力学算符公设中，原则上应要求与力学量对应的算符具有自伴性，而不仅是厄米性。③但正如Hilbert空间问题一样，物理学家常有自己的考虑。对力学量算符的提法仍然称厄米性而不是自伴性。原因之一，厄米性名词与有限维矩阵代数联系简明，而算符的自伴性经常难以证明；其二，由于物理简化描述的需要扩大了态空间，人为引入了大量非平方可积函数，这使自伴性证明复杂化和更困难。这种情况下还强调非自伴性莫属，只会使量子力学物理内容被烦琐甚至未解决的数学问题所淹没；其三，实际物理问题中，常用算符和波函数常常具有正规的数学性质。实际计算中，两者之间的差异经常会化解于无形。④应当指出，算符问题本身的复杂性，加上态空间扩大，出现有关数学严密性问题。对此量子理论莫基者们是知道的。比如， Dirac在《量子力学原理》中说：对于一般体系的Hamiltonian，证明其本征函数的完备性是超出能力的。这就是说，一般Hamiltonian算符的自伴性是难以证明的。李政道也注意到此问题。他根据Corant-Hilbert书中证明的结论（见李书第13页），说明一定范围内Hamiltonian算符的自伴性。但实际中许多复杂物理体系不少算符，它们的完备性问题并未解决。这时忆及③中的第三点是重要的。

实际情况更...

就本质而言，无论非相对论量子力学或相对论量子场论，都是在定域描述外衣下的空间非定域理论。具体体现在QT的以下几个方面。

第一，Feynman公设思想：概率幅=相因子e^(iS/ћ)对全空间所有路径等权叠加。泛函积分号下指数上对Lagrange密度的4重壳外积分。

第二，量子测量所导致的状态“塌缩”都是非定域的。无论是（单粒子）空间波函数或是自旋波函数的塌缩都如此。例如，“which way”、“广义杨氏双缝”中向相干叠加的两个不同态（两条缝、两种态、两条路径、两种极化、透射反射）之一的塌缩都如此。

第三，多粒子体系空间或自旋波函数的“塌缩与关联塌缩”。多粒子体系的量子纠缠→关联测量→各类Bell型空间非定域性。

第四，自旋态的内禀性质是空间非定域的。

第五，物理量本征值、平均值的决定方式依赖于全空间，性质是非定域的。

第六，本质上，微观粒子波粒二象的内禀性质就和空间定域描述方式不相容。这表现在：不确定性关系、全同性原理——全对称或全反对称的量子纠缠、不可能精确定位（△x≥λcompton）等。这处处说明，就本质而言，QT是空间非定域的。

第七，从反面来看，相对论量子场论的发散正是凸显出QT空间非定域性质与所采用的定域描述方法之间的矛盾。

第八，上面除第4条外都表明，此问题的物理根源是微观粒子的内禀性质——波粒二象性。

书籍介绍

本书广泛深入地考察了现代量子理论的理论基础，归纳为30个专题。它们大多是些疑惑、困难、争论、流传错误的问题，也有部分前沿热点问题。范围涵括量子力学、高等量子力学、量子场论、量子统计、量子信息诸领域。鉴于现代量子理论已经成为当代物理学各分支学科的共同理论基础，并且正在成为当代自然科学各门学科的共同理论基础，更鉴于整个量子理论经常被一层迷惘甚至误解的“雾霾”所笼罩，朦朦胧胧,“能理解度”较差，因而实行不回避问题的认真考量十分必要和重要。

各讲叙述通常始于就事论事，继以分析提高，归于自然观和方法论，尽力得出一些经验教训。本书论述多关注物理内涵剖析，侧重见解分析评论，是一本有特色的辅助教材，为学过量子理论的学生、研究生、教师和研究工作者提供进一步思考的空间与启迪的线索。对广大科技工作者，它是一本有关自然观、方法论和量子理论内涵分析的有益的参考书。