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章cauchy定理

同伦形式的cauchy定理

.解析函数沿连续曲线的积分

.2同伦

.3同伦形式的cauchy定理

.4封闭曲线的指标

2同调形式的cauchy定理

2.链与闭链

2.2同调形式的cauchy定理

3局部cauchy定理的推广

3.连续函数沿可求长曲线的积分

3.2局部cauchy定理的一种推广

第二章大模原理

lindelof-phragmen定理

.lindelof定理

.2phragmen定理

2三圆定理

2.凸函数

2.2三圆定理与三直线定理

3schwarz引理及其应用

3.schwarz引理

3.2单位圆盘到自身的共形双射

3.3用解析函数的实部估计函数的模

第三章整函数与亚纯函数

无穷乘积整函数因子分解定理

.无穷乘积

.2无穷乘积收敛的判别法

.3解析函数项无穷乘积

.4整函数的因子分解定理

2picard定理

2.bloch定理

2.2landau定理和picard定理

2.3schottky定理和picard第二定理

3runge定理亚纯函数部分分式分解定理

3.两个预备定理

3.2runge定理

3.3亚纯函数的部分分式分解定理

第四章共形映射

解析函数正规族

.概念及性质

.2正规定则

.3极限函数的性质

2riemann映射定理

2.一个引理

2.2riemann定理

2.3映射函数的边界性质

3多连通区域的映射定理

3.单叶函数类s

3.2多连通区域的共形映射

第五章解析开拓及riemann曲面初步

解析开拓

.schwarz对称原理

.2幂级数的解析开拓

2单值性定理

3riemann曲面的概念

3.二维流形

3.2riemann曲面的定义

3.3riemann曲面的例

3.4曲面的基本裙

3.5覆盖曲面

36覆盖变换与覆盖变换裙

第六章调和函数

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编辑推荐

《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展，共分为9章，包含cauchy定理的推广、大模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、γ函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列三项与复变函数的应用有密切联系，其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书，也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。